Question

Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm,BC =10cm.D là trung điểm của AB lấy D sao cho AD = 3cm.Tính CD

Answer 1

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\\ \Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\\ \Rightarrow AC=\sqrt{10^2-6^2}\\ \Rightarrow AC=8\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ADC ta có:

\(AC^2+AD^2=CD^2\\ \Rightarrow CD=\sqrt{AC^2+AD^2}\\ \Rightarrow CD=\sqrt{8^2+3^2}\\ \Rightarrow CD=\sqrt{73}\left(cm\right)\)