Question

Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH và tia phân giác BD (D ∈ AC) của góc B cắt nhau tại I

a) C/m: IA × BH = IH × BA

b) C/m: AB² = BH × BC. Tính AH, CH.

c) C/m: HI × DC = AD × AI

d) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Tính BE.

Answer 1

a: Xét ΔBAH có BI là phân giác

nên IA/BA=IH/BH

=>IA*BH=BA*IH

b: ΔACB vuông tạiA có AH vuông góc BC

nên BA^2=BH*BC

\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

CH=4^2/5=3,2cm

c: ΔBAC có BD là phân giác

nên DC/DA=BC/BA

=>DC/DA=BA/BH=AI/IH

=>DC*IH=DC*IA