a: Xét ΔABD và ΔAED co
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
b: Xét ΔDBK và ΔDEC có
góc DBK=góc DEC
DB=DE
góc BDK=góc EDC
=>ΔDBK=ΔDEC
=>DK=DC
=>ΔKCD cân tại D
c: AB+BK=AK
AE+EC=AC
mà AB=AE: BK=EC
nên AK=AC
=>ΔAKC cân tại A
mà AH là phân giác
nen AH vuông góc KC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 1/2 AC. AD là đường phân giác (D thuộc BC), E là trung điểm của AC.
a) Chứng minh : DE = DB
b) AB cắt ED tại K. Chứng minh: tam giác DCK cân và B là trung điểm của AK
c) AB cắt ED tại K. Chứng minh: AH vuông góc với CK
d) AB=4cm. Tính độ dài đoạn thẳng DK
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 1/2 AC, AD là phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ), E là trung điểm AC.
a) CMR: DE=DB
b) AB cắt ED tại K. CMR: Tam giác DCK cân và B là trung điểm AK
c) Biết AB=4cm. Tính độ dài DK
d) AD cắt CK tại H. CMR: KC+2AC > AH+ 2KE
Mọi người giúp mình câu d với !!!
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 1/2 AC. AD là đường phân giác (D thuộc BC), E là trung điểm của AC.
a) Chứng minh : DE = DB
b) AB cắt ED tại K. Chứng minh: tam giác DCK cân và B là trung điểm của AK
c) AB cắt ED tại K. Chứng minh: AH vuông góc với CK
d) AB=4cm. Tính độ dài đoạn thẳng DK
1. Cho tam giác ABC cân tại A, có AB= 5cm, BC= 6cm, tia phân giác AD của góc BAC cắt đường trung tuyến BE của tam giác tại G. Tia CG cắt AB tại F
a. So sánh số đo của góc ABC và góc BAC
b. Chứng minh: tam giác ABD= tam giác ACD
c. Chứng minh: F là trung điểm của AB
d. Tính độ dài BG
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm, AC= 8cm. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, kẻ DE vuông góc với BC
a. Tính BC
b. Chứng minh: tam giác BDA= tam giác BDE
c. Chứng minh: AD < DC
d. Gọi K là giao điểm của AB và DE. Chứng minh: AE // KC
1/Cho tam giác vuông cân ABC(AB=AC),tia phân giác các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E,D
a.Chứng minh rằng:BE=CD và AD=AE
b.Gọi I là giao điểm của BE và CD,AI cắt BC ở M.Chứng minh rằng các tam giác MAB,MAC là các tam giác cân
c.Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường này cắt BC lần lượt tại K,H.Chứng minh rằng:KH=KC
2/Cho tam giác ABC vuông tại A,AB<AC,kẻ AH vuông góc với BC.Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA.Đường thẳng vuông góc với BS tại D cắt AC tại E
a/Chứng minh AE=AB
b/Gọi M là trung điểm của BE.Tính số đo góc AHM
c/Chứng minh AM>\(\frac{AB+AD+BD}{6}\)
Cho tam giác ABC vuông tại B ; tia phân giác cùa góc BAC cắt BC tại D. Vẽ DE Vuông tại E.
a) Cho AB =6 cm; AC =10 cm. Tính BC
b) chứng minh rằng: tam giác BAD= Tam giác EAD và tam giác AbE cân.
c) chứng mih rằng : BD<DC
d) gọi M là giao điểm của BE và AD, N là trug điểm của đoạn thang CE, G là điểm thuộc đoạn CM sao cho CG= 2GM. Chứng minh rằng : B,G,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: tam giác ABC = tam giác EBD và AD = ED
b) Chứng minh: AH // DE
c) Trên tia DE lấy điểm K sao cho DK = AH. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DH. Chứng minh rằng: A, M, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có góc A ,AB = AC .gọi H là trung điểm BC . điểm D thuộc đường thẳng AB , Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE . Đường vuông góc với BC hạ từ D và E cắt BC tại M và N sao cho điểm N vuông góc với BC . DE cắt BC tại I.
a/ Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH.AH có là tia phân giác của góc BAC không? vì sao ? tính số đo các góc của tam giác ABC.
b/ Chứng minh tam giác BMD bằng tam giác CNE .I có là trung điểm của DE không? vì sao ?
c/ Đường thẳng đi qua I và đường vuông góc với đường thẳng DE cắt đường thẳng AH tại K.Chứng minh CK vuông góc với AC.
1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E, F là hình chiếu của I xuống AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng AD=AE
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AE nếu biết AB = 8cm, AC = 15cm
c) Trong trường hợp tam giác ABC cân tại A, hãy chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác cân
2.Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN=CA
a) Hãy so sánh các góc AMB và ANC
b) Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng AM và AN
c) Gọi H là trung điểm của AM, K là trung điểm của AN. Hai đường thẳng BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh I là trực tâm của tam giác AMN
