Question

               Cho  ABC vuông tại A , AB = 6cm, BC = 10cm. Kẻ đường cao AH, (H\(\in\)BC),trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB.

a)Tính độ dài cạnh AC

b)Chứng minh tam giác BAD cân .

c)Từ C kẻ CE vuông góc với đường thẳng AD (E thuộc AD),đường thẳng CE cắt AH tại M. Chứng minh CB là tia phân giác cảu góc ACM.

 

Answer 1

a) trong tam giac ABC co 

AB^2+AC^2=BC^2. THAY so vao duoc AC=8

b) xet  tam giac AHB vung tai H va tam giac AHD( 2 canh goc vuong) 

suy ra AB=AD 

suy ra tam giac ABD can tai A 

c) trong tam giac ABH co  goc BAH +ABH=90 ( TINH CHAT 2 GOC NHON CUA TAM GIAC VUONG) (1)

trong tam giac ABC vuong tai A CO 

ABH+ACB=90 (2 )

TU (1) VA (2) suy ra BAH =ACB(3)

TUONG TU   TRONG TAM, GIAC ADH VA TAM GIAC CDE CO HDA=CDE ( doi dinh ) 

suy ra HAD = DCE  (4) 

TU (3) VA(4) suy ra dpcm( BAH=HAD( tam giac cau b)

ban tu ve hinh nhe