\(A=\left(\frac{3}{a}+\frac{3a}{4}\right)+\left(\frac{9}{2b}+\frac{b}{2}\right)+\left(\frac{4}{c}+\frac{c}{4}\right)+\frac{1}{4}\left(a+2b+3c\right)\)
\(\ge2\sqrt{\frac{3}{a}.\frac{3a}{4}}+2\sqrt{\frac{9}{2b}.\frac{b}{2}}+2\sqrt{\frac{4}{c}.\frac{c}{4}}+\frac{1}{4}.20\)
\(=3+3+2+5\)
\(=13\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=2;\text{ }b=3;\text{ }c=4\)
Vậy GTNN của A là 13.
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+2b+3c ≥ 20.
Tìm GTNN của biểu thức A=a+b+c+3/a+9/2b+4/c
cho a,b,c>0 thỏa mãn a+2b+3c>=20
tìm GTNN: a+b+c+3/a+9/(2b)+4/c
Cho \(a,b,c>0\) thỏa mãn \(a+2b+3c\ge20\). Tìm GTNN của biểu thức \(S=a+b+c+\dfrac{3}{a}+\dfrac{9}{2b}+\dfrac{4}{c}\)
(bài này mình làm được rồi nhưng đăng lên để đố các bạn :)))
cho a;b;c thuộc tập (-1;0;1;2;3;4) thỏa mãn a+2b+3c<=4
c/m : a^2+2b^2+3c^2<=36
cho a;b;c thuộc tập (-1;0;1;2;3;4) thỏa mãn a+2b+3c<=4
c/m : a^2+2b^2+3c^2<=36
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a+2b+3c\ge20\)
Tìm min \(T=a+b+c+\frac{3}{a}+\frac{9}{2b}+\frac{4}{3c}\)
Chú ý:Không sửa đề thành \(\frac{4}{c}\)
1,Cho các số a,b,c thuộc [-2;5] Thỏa mãn:
a+2b+3c<=2
CMR:\(a^2+2b^2+3c^2\le66\)
2,Cho a,b,c thuộc [0;2] ,a+b+c=3
CMR: \(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\ge\sqrt{2}\)
Cho a,b,c.0 thỏa mãn: a+2b+3c=4;
Tìm GTNN của biểu thức; P=4a=7b+10c+\(\frac{4}{a}+\frac{1}{4b}+\frac{1}{9c}\)
Cho a,b,c dương thỏa mãn điều kiện \(a^2b^2c^2+\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge a+b+c+ab+bc+ca+3\)
Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\frac{a^3}{\left(b+2c\right)\left(2c+3a\right)}+\frac{b^3}{\left(c+2a\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{c^3}{\left(a+2b\right)\left(2b+3c\right)}\)
