Cho a,b các số nguyên thỏa mãn a<b;0<b và n =số tự nhiên khác 0
Cho a,b,c số nguyên dương và S=a/a+b +b/b+c + c/c+a
Chứng minh rằng S không có giá trị nguyên
cho a+1 và b+2007 chia hết cho 6 chứng minh rằng 4^n +a +b chia hết cho 6 với mọi n là số tự nhiên khác 0
Bài 1: Chứng minh rằng: Nếu 6x+ 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31; x , y thuộc Z
Bài 2: Cho a, b thuộc Z ( a khác 0, b khác 0)
Chứng minh rằng: Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a thì a = b, a = -b
Bài 3: Tìm n thuộc Z sao cho:
a, n2 + 3n - 13 chia hết cho n + 3
d, n2 + 3 chia hết cho n - 1
HELP ME............................
cho a,b thuộc z ,b khác 0,n thuộc số tự nhiên khác 0 . hãy so sánh 2 số hữu tỉ
\(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+2010}{b+2010}\)
Cho a,b,n thuộc Z; b,n>0.
a) Chứng minh: \(\dfrac{a}{b}>1\Leftrightarrow a>b\) và \(\dfrac{a}{b}< 1\Leftrightarrow a< b\)
b) So sánh 2 số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{a+1}{b+1}\)
c) So sánh \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{a+n}{a+n}\)
Cho 3 số tự nhiên a,b,c khác 0 và khác nhau đôi một thỏa mãn (a,b,c) = 1 và c = \(\frac{ab}{a-b}\in N\).
Chứng minh a-b là số chính phương.
a)có thể kết luận gì về số hữu tỉ a/b (a,b thuộc Z,b khác 0)
b)cho a,b,n thuộc Z và b>0,n>0
hãy so sánh hai số hữu tỉ a/b và a+n/b+n
c)chứng tỏ rằng trên trục số ,giữa 2 điểm biểu diễn hai số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất một điểm hữu tỉ nữa
d)so sánh
2/7 và 4/9,-17/25 và -14/28;-31/19 và -21/29
1/Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thoả
M= a+ b= c+d = e+f
Biết a,b,c,d,e,f thuộc N* và a/b= 14/22; c/d = 11/13; e/f = 13/17
2/Cho x,y,z,t khác 0 thoả
y+z+t-nx/x = z+t+x-ny/y= t+x+y-nz/z = x+y+z-nt/t ( n thuộc N)
và x+y+z+t = 2012. Tính P = x+ 2y -3z +t
cho các số hữu tỉ x=a/b; y= c/d ; b > 0 ; d< 0 và các số tự nhiên m,n với m # 0 . chứng minh rằng: nếu a/b < c/d thì a/b < ma + nc / mb + nd < c/d