Áp dụng BĐT Cauchy dạng engel , ta suy ra
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+c}\)= \(\frac{9}{a+b+c}\). Dấu " =" xảy ra khi a=b=c=1
=>(a+b+c)\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\), mà a+b+c =\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
=> (a+b+c)2 \(\ge9\)=> a+b+c \(\ge3\) . Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1
vì a \(\le b\le c\)=> P \(\ge a.a^2.a^3=a^6\)
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1 => Min P = 1 khi a=b=c=1
==============================
Ở đây mik hỏi xíu , bài này mik làm theo kiểu 0<a,b,c á , lỡ sai thì mik chịu thôi ,
Cosi chỉ áp dụng cho số không âm thôi nhé.
Thì thế ở dưới em mới bảo là chỉ áp dụng cho 0<a,b,c
-------------alibaba Nguyễn-----------
