Ta có : a + b + c = 0
\( \implies\) b + c = - a ; a + b = - c
Ta có : ab + 2bc + 3ca
= ab + 2bc + ca + 2ca
= ( ab + ca ) + ( 2bc + 2ca )
= a ( b + c ) + 2c ( a + b )
= a ( - a ) + 2c ( - c )
= - a2 - 2c2
= - ( a2 + 2c2 ) ( * )
Mà : a2 \(\geq\) 0 ; 2c2 \(\geq\) 0
\( \implies\) a2 + 2c2 \(\geq\) 0 ( ** )
Từ ( * ) ; ( ** )
\( \implies\) - ( a2 + 2c2 ) \(\leq\) 0
\( \implies\) ab + 2bc + 3ca \(\leq\) 0
cho a; ; b; c thỏa mãn a+ b + c = 0 . Chứng minh rằng : ab + 2bc + 3ca < 0
Cho a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng Minh rằng : ab + 2bc + 3ca < hoặc= 0
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0
CMR: ab+2bc+3ca\(\le\)0
Cho a+b+c=0 .CMR ab+2bc+3ca nhỏ hơn hoặc bằng 0
a,Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0
CMR:ab+2bc+3ca bé hơn hoặc bằng 0
b, 1, CMR:(x-y)(x^4+x^3+x^2.y^2 +xy^3+y^4)=x^5-y^5
2, Cho x>y>0 và x^5+y^5=x-y
CMR: x^4+y^4<1
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0. Chứng minh rằng ab+bc+ca bé hơn hoặc bằng 0
Cho a, b, c thỏa mãn: a+b+c=0. Chứng minh rằng: ab+bc+ca bé hơn hoặc bằng 0
cho a,b,c thỏa mãn: a+b+c=0. chứng minh:ab+bc+ca bé hơn hoặc bằng 0
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 . Chứng minh rằng ab + 2bc + 3ac \(\le0\)
