Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca=3. Chứng minh rằng
\(\left(a^7-a^4+3\right)\left(b^7-b^4+3\right)\left(c^7-c^4+3\right)\ge27\)
Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng
\(a^3+b^3+c^3+8\left(ab+bc+ac\right)\ge27\)
cho a,b,c>0. Thỏa mãn: ab+bc+ca+2abc=1. Chứng minh: 1/a+1/b+1/c >= 4(a+b+c)
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn (a+b)(b+c)(c+a)=1. Chứng minh: ab+bc+ca < 3/4
Giả sử a , b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca + abc nhỏ hơn hoặc bằng 4. Chứng minh rằng: \(a^2+b^2+c^2+a+b+c\ge2\left(ab+bc+ca\right)^{ }\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a2+b2+c2=12. Chứng minh rằng :
\(\frac{a+b}{4+bc}+\frac{b+c}{4+ca}+\frac{c+a}{a+ab}\ge\frac{3}{2}\)
chờ a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(ab+bc+ac=\) \(3\)
chứng minh rằng \(\frac{bc+4}{a^2+4}+\frac{ca+4}{b^2+4}+\frac{ab+4}{c^2+4}\le3\le\frac{bc+2}{a^2+2}+\frac{ca+2}{b^2+2}+\frac{ab+2}{c^2+2}\)
30 tháng 3 2021 lúc 23:00
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3abc. Chứng minh rằng :
\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\left[\frac{a^4}{\left(ab+1\right)\left(ac+1\right)}+\frac{b^4}{\left(bc+1\right)\left(ab+1\right)}+\frac{c^4}{\left(ca+1\right)\left(bc+1\right)}\right]\ge\frac{27}{4}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: \(ab+bc+ca=abc\)
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{bc\left(a+1\right)}+\frac{b}{ac\left(b+1\right)}+\frac{c}{ab\left(c+1\right)}\le\frac{1}{4}\)