Các câu hỏi tương tự
Cho ba số dương a , b ,c thõa mãn ab+bc+ca=3
CMR: \(\frac{bc}{a^2\left(b+2c\right)}+\frac{ac}{b^2\left(c+2a\right)}+\frac{ab}{c^2\left(a+2b\right)}\ge1\)
Giúp mình vs nha cảm ơn !!!
cho a,b,c là các số thực không âm thõa mãn a^2+b^2+c^2>0 CMr (3a^2-bc)/(2a^2+b^2+c^2)+(3b^2-ca)/(2b^2+a^2+c^2)+(3c^2-ab)/(2c^2+a^2+c^2) =<3/2
cho a,b,c là các số thực không âm thõa mãn a^2+b^2+c^2>0 CMr (3a^2-bc)/(2a^2+b^2+c^2)+(3b^2-ca)/(2b^2+a^2+c^2)+(3c^2-ab)/(2c^2+a^2+c^2) =<3/2
CMR:\(\sqrt{\frac{a^2+2b^2}{a^2+ab+bc}}+ \sqrt{\frac{b^2+2c^2}{b^2+bc+ac}}+\sqrt{\frac{c^2+2a^2}{c^2+ab+ac}} \geq 3\)
17 tháng 1 2022 lúc 21:19
a, a,b,c>0. CMR:\(\dfrac{ab}{a+b+2c}+\dfrac{bc}{b+c+2a}+\dfrac{ac}{a+c+2b}\le\dfrac{a+b+c}{4}\)
b, a,b,c>0. CMR:\(\dfrac{ab}{a+3b+2c}+\dfrac{bc}{b+3c+2a}+\dfrac{ac}{c+3a+2b}\le\dfrac{a+b+c}{6}\)
Cho các số thực dương thõa mãn a2+b2+c2=3
CMR:\(\frac{ab}{c^2+3}+\frac{bc}{a^2+3}+\frac{ac}{b^2+3}\)
cho a,b,c thõa mãn a^2+b^2+c^2 =1 .chứng minh : a+b+c+ab+ac+bc<=1+√3
Cho a,b,c>1/2 thõa mãn a+b+c=3.Chứng minh
\(\frac{2a-1}{1+bc}+\frac{2b-1}{1+ca}+\frac{2c-1}{1+ab}\ge\frac{3}{2}\)
cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=3 CMR : \(\frac{a\left(a+c-2b\right)}{1+ab}+\frac{b\left(b+a-2c\right)}{1+bc}+\frac{c\left(c+b-2a\right)}{1+ac}\ge0\)