Question

 Cho ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng:

a. ΔABC = ΔMDE

b. Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.

Answer 1

nhanh nhé mik tích cho 8 cái lun

Answer 2

Vì AB // DM :

⇒DMAˆ=BAMˆ⇒DMA^=BAM^(2 góc so le trong)

⇒CAMˆ=EMAˆ⇒CAM^=EMA^(2 góc so le trong)

⇒DMAˆ+EMAˆ=CAMˆ+BAMˆ⇔DMEˆ=CABˆ⇒DMA^+EMA^=CAM^+BAM^⇔DME^=CAB^(1)

Vì EM // AC

⇒MECˆ=ACEˆ⇒MEC^=ACE^(2 góc so le trong)

⇒DECˆ=ECMˆ⇒DEC^=ECM^(2 góc so le trong)

⇒MECˆ+DECˆ=ACEˆ+ECMˆ⇔MEDˆ=ACMˆ⇒MEC^+DEC^=ACE^+ECM^⇔MED^=ACM^(2)

Answer 3

bạn làm kiểu gì v

Answer 4

sorry cái máy nó đang lỗi nên thành ra như này

Answer 5

có AD // BM (gt) DM // AD ( gt ) = DA = BM ; DM =  AB ( tính chất đoạn thẳng ) ( 1 )

AE // CM ( gt ) ; AC // EM ( gt )=> AE =CM ; AC = EM ( tính chất đoạn thẳng ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) =>  AD + AE = CB + CM 

=> DE = BC

Xét  ΔABC và  ΔMDE có 

AB = DM ( cmt ) 

BC = DE  ( cmt ) 

AC = EM  ( cmt ) 

Do do  ΔABC =  Δ MDE ( c.g.c )

Answer 6

Có AD // BM (gt), DM // AB (gt) => DA = BM; DM = AB ( tính chất đoạn chắn) (1)

AE // CM (gt); AC // EM (gt) => AE = CM; AC = EM ( tính chất đoạn chắn) (2)

Từ (1) và (2) => AD + AE = BM + CM

=> DE = BC

Xét ΔABCΔABC và ΔMDEΔMDE có:

AB = DM (cmt)

BC = DE (cmt)

AC = EM (cmt)

Do đó, ΔABC=ΔΔABC=ΔMDE (c.c.c)

tít cho mình nhé