Question

​

 Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:

a) ∆ABE = ∆ADC         b) Góc BMC = 120^o

Answer 1

Bn tự vẽ hình nha

a)Ta có:\(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}\)

\(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}\)

mà\(\widehat{DAB}=\widehat{CAE}\left(=60^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)

Xét\(\Delta ABE\)và\(\Delta ADC\) có:AB=AD(\(\Delta ABD\)đều)

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\left(cmt\right)\)

AE=AC(\(\Delta ACE\)đều)

Do đó:\(\Delta ABE=\Delta ADC\left(c-g-c\right)\)

Answer 2

Sau 1 hồi mò mẫm thì mik ra đc cái hình này hơi sấu thông cảm