1)Xét 2ΔAEC và ΔADB có:
góc A chung
góc ADB=AEC=90
⇒ΔAEC≈ΔADB(g.g)
Cho △ABC nhọn có H là trực tâm. Gọi D và E lần lượt là giao điểm của BH với AC, CH với AB. Chứng minh rằng :
1)△AEC và △ADB là hai tam giác đồng dạng.
2) ∠ACB=∠AED
Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm Gọi D E lần lượt là giao điểm của BH với AC ,CH với AB Chứng minh rằng tam giác AEC và ADB là hai tam giác đồng dạng
Cho ABC nhọn có H là trực tâm. Gọi D và E lần lượt là giao điểm của
BH với AC,CH vơis AB . Chứng Minh Rằng :
1)ACB= AED
Cho tam giác nhọn ABC 2 đường cao BD, CE. CMR:
a, Tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC
b, Tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB
c, Tam giác DHC đồng dạng với tam giác EHB (H là trực tâm của tam giác)
d, BH . BD + CH . CE = BC^2
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a. Chứng minh rằng AH2 = AD.AB = AE.AC
b. Chứng minh tam giác ABC và tam giác AED đồng dạng
c. Gọi M là trung điểm của BC, N là giao điểm của DE và BC, O là giao điểm của DE và AH. Chứng minh rằng AN vuông góc với MO
Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,AC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AH, BH,CH.
a, Chứng minh rằng MPFE là hình chữ nhật.
b, Chứng minh rằng: MF,PE,DN bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
c, Gỉa sử MD=DP=PF .Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi M, N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC,CA. Gọi D,E ,F lần lượt là trung điểm của AH,BH,CH.
a, Chứng minh rằng MPFE là hình chữ nhật
b, Chứng minh rằng: MF,PE,DN bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
c, Gỉa sử MD=DP=PF. Chứng minh rằng: Tam giác ABC đều
Bài 1: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng : Tg ADB đồng dạng với Tg AEC.
b)Chứng minh rằng :Tg AED đồng dạng Tg ACB.
C)Chứng minh rằng : HE.HC=HD.HB
d)Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng : H,M,K thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác PQK cân tại P, trên QK lấy M . Vẽ ME,MF lần lượt vuông góc với PK , PQ. Kẻ đường cao KH. Chứng minh :
a)Tam giác QFM đồng dạng với tam giác QHK.
b)Tam giác QFM đồng dạng với tam giác KEM.
c)EM.QK=KM.KH
d)ME+MF ko thay đổi khi M di động trên QK
