Question

cho a,b,c lớn hơn 0 và a+ b = 1 chứng minh: \(\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+1}\ge\frac{1}{3}\)

Answer 1

thật sự là mình chưa học cái này, mk ms học lớp 6 lên 7 thôi

nãy mk làm mà nó k hiện ra, giờ mk làm lại nè

\(a\cdot\frac{a}{a+1} +b\cdot\frac{b}{b+1}=\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+1}=\frac{a^2\left(b+1\right)}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}+\frac{b^2\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}\)

\(=\frac{a^2b+a^2+b^2a+b^2}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}=\frac{a^2b+a^2+b^2a+b^2}{\left(a+b\right)\left(a+1\right)}=\frac{a^2b+a^2+b^2a+b^2}{1\left(a+1\right)}=\frac{a^2b+a^2+b^2a+b^2}{b+1}\) (phân phối với theo đề a+b=1 áp dụng)

còn lại tịt

Answer 2

vậy hok lớp 6 mà giải lớp lớn hơn mjk khâm phục bạn lắm đó