Các câu hỏi tương tự
Cho A',B',C' lần lượt nằm trên cạnh BC,AC,AB của tam giác ABC. Biết rằng AA',BB',CC' đồng quy tại M. Chứng minh rằng: \(\frac{AM}{A'M}=\frac{AB'}{CB'}+\frac{AC'}{BC'}\)
Cho A', B', C' lần lượt thuộc cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. biết AA', BB', CC' đồng quy tại M. C hứng minh AM/A'M=A'B/CB'+AC'/BC'
Cho A', B', C' lần lượt nằm trên ba cạnh BC, AC, AB (hoặc trên các đường thẳng chứa các cạnh) của tam giác ABC sao cho AA', BB', CC' đồng quy tại O.
Chứng minh rằng : \(\frac{AC'}{BC'}.\frac{BA'}{CA'}.\frac{CB'}{AB'}=1\) (Định lí Xêva).
cho tam giác abc các điểm a';b';c' trên các cạnh bc;ac;ab sao cho các đường thẳng aa';bb';cc' đồng quy tại m chứng minh rằng am/a'm=ab'/cb'+ac'/bc'
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EFAB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.2. Cho tứ giác ABCD có ADBC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEMgóc MFB.3. Cho tam giác ABC (ABAC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BDAC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC 2.BMN4. Cho tứ giác ABCD, gọi A, B, C, D lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD,...
Đọc tiếp
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.
2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.
3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC = 2.BMN
4. Cho tứ giác ABCD, gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy.
5. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Đường thẳng d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A', B', C', G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, G trên đường thẳng d. Chứng minh GG'=AA'+BB'+CC'/3
Cho tam giác ABC và 1 điểm O nằm trong tam giác ấy.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.Các điểm A',B',C' lần lượt là các điểm đối xứng của O qua P,N,M.Chứng minh 3 đường thẳng AA',BB',CC' đồng quy
Cho tam giác ABC , trên tia đối của các tia AB,BC,CA lần lượt lấy các điểm A' ; B' ; C' sao cho AA' = AB ; BB' = BC ; CC' = AC . Chứng minh rằng trọng tâm của 2 tam giác ABC và A'B'C' trùng nhau
Cho tam giác ABC. Gọi A1 là trung điểm của BC. Lấy điểm B1 trên cạnh AC sao cho AC = 3AB1. Lấy điểm C1 trên cạnh AB sao cho AB = 3AC1. Chứng minh AA1, BB1 và CC1 đồng qui tại một điểm.
Gọi P là một điểm thuộc miền trong tam giác ABC. M, N, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. gọi A', B', C' là điểm đối xứng của P qua Q, M, N. chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC' đồng quy