Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm min
M=\(\frac{9}{1-2\left(ab+bc+ca\right)}+\frac{2}{abc}\)
Cho a,b,c là các số thực dương Tìm GTNN của:
\(P=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{30.\left(a^2+b^2+c^2\right)}+\frac{a^3+b^3+c^3}{4.abc}-\frac{131.\left(a^2+b^2+c^2\right)}{60.\left(ab+bc+ca\right)}\)
Cho 3 số dương \(ab\sqrt{ab}+bc\sqrt{bc}+ca\sqrt{ca}=1\)Tìm min P=\(\frac{a^6}{a^3+b^3}+\frac{b^6}{b^3+c^3}+\frac{c^6}{c^3+a^3}\)
CHo các số dương a,b,c dương thỏa mã a+b+c=1.tìm gtln của \(A=\frac{\sqrt{3a}+2\sqrt{bc}}{1+\sqrt{bc}+3\sqrt{a+bc}}+\frac{\sqrt{3b}+2\sqrt{ca}}{1+\sqrt{ca}+3\sqrt{b+ca}}+\frac{\sqrt{3c}+2\sqrt{ab}}{1+\sqrt{ab}+3\sqrt{c+ab}}\)
cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn abc=1.Tìm Min của \(P=\frac{a^2}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)bc}+\frac{b^2}{\left(b+1\right)\left(c+1\right)ca}+\frac{c^2-a^2b-ab-a-1}{\left(c+1\right)\left(a+1\right)ab}\)
cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=abc. CMR;
\(\frac{a^2}{a+bc}+\frac{b^2}{b+ca}+\frac{c^2}{c+ba}>=\frac{a+b+c}{4}\)
Cho a,b,c là 3 số thực dương, tìm GTNN của biểu thức
\(P=\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+\frac{a^2+b^2}{c^2+ab}+\frac{b^2+c^2}{a^2+bc}+\frac{c^2+a^2}{b^2+ca}\)
cho a , b ,c là các số thực dương thay đổi thoả mãn :a + b + c = 3
tìm min \(P=a^2+b^2+c^2+\frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}\)
Cho a,b,c dương thỏa: ab+bc+ca
Tìm min \(\frac{a^2}{\sqrt{a^3+8}}+\frac{b^2}{\sqrt{b^3+8}}+\frac{c^2}{\sqrt{c^3+8}}\\ \)