25 tháng 7 2023 lúc 9:59
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là các số nguyên khác 0, \(a\ne c\)sao cho \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\).Chứng minh rằng \(a^2+b^2+c^2\)không phải là số nguyên tố
Bài tập 7: Cho a, b, c là các số nguyên khác 0, a \(\ne\) c thỏa mãn \(\frac{a}{c}=\frac{a^2+b^2}{c^2+b^2}\) . Chứng minh rằng \(a^2+b^2+c^2\) không thể là số nguyên tố.
Cho a,b,c là các số hữu ti khác 0 thỏa mãn a+b+c=0.Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\) là bình phương của một số hữu tỉ
1.cho a,b,c là các số dương lớn hơn 1.Chứng minh a^2/(b-1)+b^2/(c-1)+c^2/(a-1)>=12
2.Cho các số tự nhiên a,b,c,d. Chứng minh rằng M=a/(a+b+c)+b/(b+c+d)+c/(c+d+a)+d/(d+a+b) không là số tự nhiên
Cho các số a, b, c nguyên dương, phân biệt sao cho :
\(\hept{\begin{cases}a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a-b\right)^2⋮a+b\\a+b\in P\end{cases}}\)(P là tập hợp số nguyên tố)
Chứng minh rằng : a, b, c không là độ dài 3 cạnh tam giác.
Cho a,b,c>0 và a+b+c=2. Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^2}{a+b}+\dfrac{b^2}{b+c}+\dfrac{c^2}{c+a}\ge1\)
14 tháng 2 2022 lúc 22:10
-Nhờ mọi người làm giúp tui bài này với. Ngày mai tui nộp rồi.
Cho a,b,c là ba số thực dương. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{3}{2}\le\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\le\dfrac{a^2}{b^2+c^2}+\dfrac{b^2}{c^2+a^2}+\dfrac{c^2}{a^2+b^2}\)
19 a) Cho (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b-2c)^2+(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2
Chứng minh rằng a=b=c
b) Cho a,b,c,d là các số khác 0 và
(a+b+c+d)(a-b+c-d)(a+b-c-d)
Chứng minh rằng a/c=b/d
1. Tìm 2 số tự nhiên x, y sao cho \(\frac{\left(x+1\right)\left(x-y\right)}{y^2-xy+1}\) là số nguyên tố.
2. Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh \(\frac{a^2+bc}{a^2\left(b+c\right)}+\frac{b^2+ca}{b^2\left(c+a\right)}+\frac{c^2+ab}{c^2\left(a+b\right)}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)