Theo định lý Rolle ta thấy tồn tại các số dương x, y ,z sao cho:
\(abc+bcd+cda+dab=4xyz\)
\(ab+ac+ad+bc+bd+cd=2\left(xy+yz+xz\right)\)
Như vậy BĐT cần c/m trở thành:
\(\sqrt[3]{xyz}\le\sqrt{\frac{xy+yz+zx}{3}}\) đúng theo BĐT AM - GM
Vậy BĐT đã cho đc c/m