Các câu hỏi tương tự
cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1. CMR:\(\frac{1}{\sqrt{a^5+b^2+ab+6}}+\frac{1}{\sqrt{b^5+c^2+bc+6}}+\frac{1}{\sqrt{c^5+a2+ca+6}}\)\(\le\)\(1\)
Cho \(abc=1.\left(a,b,c>0\right)\),Tính GTLN \(B=\frac{1}{\sqrt{a^5-a^2+3ab+6}}+\frac{1}{\sqrt{b^5-b^2+3bc+6}}+\frac{1}{\sqrt{c^5-c^2+3ca+6}}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: \(\frac{\sqrt{a^2+abc}}{c+ab}+\frac{\sqrt{b^2+abc}}{a+bc}+\frac{\sqrt{c^2+abc}}{b+ca}\le\frac{1}{2\sqrt{abc}}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn: a+b+c=abc. Chứng minh rằng:
\(\frac{b}{a\sqrt{b^2+1}}+\frac{c}{b\sqrt{c^2+1}}+\frac{a}{c\sqrt{a^2+1}}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn \(a^2+b^2+c^2=1\)
CMR: \(\frac{a^2+ab+1}{\sqrt{a^2+3ab+c^2}}+\frac{b^2+bc+1}{\sqrt{b^2+3bc+a^2}}+\frac{c^2+ca+1}{\sqrt{c^3+3ca+b^2}}\ge\sqrt{5}\left(a+b+c\right)\)
Xin mấy anh cao thủ giúp mình nhé!
Cho a,b,c>0 thoả mãn \(a^2+b^2+c^2=1\)
CMR : \(\frac{a^2+ab+1}{\sqrt{a^2+3ab+c^2}}+\frac{b^2+bc+1}{\sqrt{b^2+3bc+a^2}}+\frac{c^2+ca+1}{\sqrt{c^2+3ac+b^2}}\ge\sqrt{5}\left(a+b+c\right)\)
cho \(a,b,c\)là các số thực dương thỏa mãn \(a+b+c=abc.\)chứng minh rằng: \(\frac{1}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+c^2}}\le\frac{3}{2}\)
cho các số thực a,b thỏa mãn a>1,b>1.chứng minh rằng
\(\frac{6}{a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}}\)+\(\sqrt{3ab+4}\ge\frac{11}{2}\)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng
\(\sqrt{\frac{a}{3b+1}}+\sqrt{\frac{b}{3c+1}}+\sqrt{\frac{c}{3a+1}}\ge\frac{3}{2}\)