1 . Cho a,b,c thực dương t.m: a+b+c=2

CMR: \(P=\frac{ab}{\sqrt{\left(ab+2c\right)}}+\frac{bc}{\sqrt{\left(bc+2a\right)}}+\frac{ca}{\sqrt{\left(ca+2b\right)}}\le1\)

2 . Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC> góc ACB. Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA lần lượt tại M,N,E. Gọi K là giao điểm của BO và NE. Chứng minh

a ) \(\widehat{AOB}=90^0+\frac{\widehat{ACB}}{2}\)

b )

b) 5 điểm A, M, K, O, E cùng thuộc một đường tròn

c Gọi T là giao điểm BO với AC. Chứng minh: KT.BN = KB.ET