Question

cho a,b,c là các số dương

có ( a + b ).( 1/a + 1/b ) ≥ 4 cmr 1/a+b ≤ 1/4 . ( 1/a + 1/b )

Answer 1

Cách 1:Biến đổi tương đương

1/a+1/b> 4/(a+b)

<=> (a+b)/ab> 4(a+b)

<=> (a+b)^2>4(a+b)

<=> (a+b)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0(luôn đúng)=> ĐPCM

Cách 2: Áp dụng bdt cô-si ta có:

a+b nhỏ hơn hoặc bằng 2 căn ab

1/a+1/b nhỏ hơn hoặc bằng 2/căn ab

nhân từng vế của 2 bdt trên => (a+b)(1/a+1/b) nhỏ hơn hặc bằng 4

=> 1/a+1/b> 4/a+b

Cấm ai copyy.Ok

k cho e nha chị,vì e là người trả lời đầu tiên e là Nguyễn Thị Thanh Vân,lớp 6,Trường THCS SÔng Lô

Answer 2

Haha kêu mọi người cấm copy bài của bạn mà bạn lại đi copy.