a^3+b^3+c^3=3abc
=>(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=0
=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0
=>a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
=>(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0
=>a=b=c
\(A=\left(\dfrac{b}{b}-3\right)+\left(\dfrac{b}{b}-4\right)+\left(\dfrac{c}{c}-5\right)=3-4-5=-6\)
Cho a,b,c là các số thỏa mãn điều kiện a+b+c=1 và a3+b3+c3=1.
Tính giá trị biểu thức T=a2023+b2023+c2023
Cho a 3 + b 3 + c 3 = 3 a b c và a + b + c ≠ 0.Tính giá trị của biểu thức A = a 2 + b 2 + c 2 ( a + b + c ) 2
Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a 3 + b 3 + c 3 – 3 a b c bằng
A. B = 0
B. B =1
C. B = 2
D. B = 3
cho a,b,c là các số nguyên dương thỏa mãn a^3+b^3+c^3=3abc
tính giá trị biểu thức A=(a^2018)/(b^2018)+(b^2018)/(c^2018)+(c^2018)/(a^2018)
Tính giá trị của phân thức C = a 3 − b 3 + c 3 + 3abc (a + b) 2 + (b + c) 2 + (c − a) 2 khi a + c - b = 10?
A. 0
B. 1
C. 4
D. 5
Cho các số thực dương a, b, c, thỏa mãn a^3+b^3+c^3 = 3abc
Tính giá trị của biểu thức N= a^2015+b^2015+c^2015 / (a+b+c)^2015
cho a3+b3+c3=3abc và a+b+c\(\ne\)0. tính giá trị biểu thức N=\(\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3=3abc\). Tính giá trị biểu thức: \(P=\left(\frac{a}{b}-1\right)+\left(\frac{b}{c}-1\right)+\left(\frac{c}{a}-1\right)\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Hãy tính giá trị của biểu thức A = \(\frac{a^{2017}}{b^{2017}}+\frac{b^{2017}}{c^{2017}}+\frac{c^{2017}}{a^{2017}}\)
