Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC có 3 cạnh a, b, c thoả mãn a + b + c = 6
\(CMR:52\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)+2abc<54\)
cho tam ABC có 3 cạnh a,b,c thỏa mãn a+b+c=6.
CMR\(52\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)+2abc< 54\)
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác. chứng minh a, abc>= ( a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
b,\(a^3+b^3+c^3+2abc< a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)\)
1.Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác. CMR:
\(1.a^3+b^3+c^3+2abc< a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right) \)
\(2.\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(a+c-b\right)\le abc\)
cho a ,b,c là 3 cạnh của tam giác
a, cmr nếu a+b+c =2 thì
\(a^2+b^2+c^2+2abc< 2\)
b, cm
\(\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\le abc\)
Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. Chứng minh rằng:
\(\frac{3}{2}< a^2+b^2+c^2+2abc\)
1. Cho a,b,c>0 và a^2000+b^2000+c^2000=3. Tìm max P=a^2+b^2+c^2
2. Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác. Tìm max \(A=\left(3-\frac{b+c}{a}\right)\left(3-\frac{c+a}{b}\right)\left(3-\frac{a+b}{c}\right)\)
cho a,b,c là 3 cạnh tam giác
chứng minh
\(\frac{a}{2\left(b+c\right)-a}+\frac{b}{2\left(a+c\right)-b}+\frac{c}{2\left(a+b\right)-c}\ge1\)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: \(a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)\le a^3+b^3+c^3+3abc\) ?