vì a,b,c thuộc [0;1] =>0 </ a,b,c </ 1 => b(b-1) </ 0 ;c(c^2-1) </ 0=> b^2 </ b , c^3 </ c
=>a+b^2+c^3-ab-bc-ca </ a+b+c-ab-bc-ac = a+b+c-(ab+bc+ac)
cũng có a,b,c thuộc [0;1] => (1-a)(1-b)(1-c)=(1-b-a+ab)(1-c)=1-c-b+bc-a+ac+ab-abc >/ 0
=>ab+bc+ac-(a+b+c) +1 >/ abc >/ 0 (do a,b,c >/ 0 ) => a+b+c-(ab+bc+ca)-1 </ 0 => a+b+c-(ab+bc+ac) </ 1
->đpcm
cho các số a, b, c thuộc[0;1].
Chững minh rằng \(a+b^3+c^3-ab-bc-ca<=1\)
Cho các số\(a,b,c\in\left[0;1\right]\)
Chứng minh rằng: \(a+b^2+c^3-ab-bc-ca\le1\)
Cho a, b, c\(\in\)[0;1]. CMR:
\(A=\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ca+1}+\frac{c}{ab+1}\le2\)
cho a,b,c>=0, a+b+c=1. chứng minh rằng (a-bc)/(a+bc)+(b-ca)/(b+ca)+(c-ab)/(c+ab)<=3/2
cho a,b,c>0 thoả mãn a+b+c=1
chứng minh rằng √(a+bc) +√(b+ca) +√(c+ab)≥1+√bc+√ca+√ab
cho a,b,c>0 thoả mãn a+b+c=1
chứng minh rằng √(a+bc) +√(b+ca) +√(c+ab)≥1+√bc+√ca+√ab
Cho \(a,b,c,d\in[0;1]\)
CMR: \(\frac{a}{bc+cd+db+1}+\frac{b}{cd+da+ac+1}+\frac{c}{da+ab+bd+1}+\frac{d}{ab+bc+ca+1}\le\frac{3}{4}+\frac{1}{4abcd}\)
cho a,b,c,d \(\in\left[0;1\right]\)cmr
\(\frac{a}{bc+cd+db+1}+\frac{b}{cd+da+ac+1}+\frac{c}{da+ab+bd+1}+\frac{d}{ab+bc+ca+1}\le\frac{3}{4}+\frac{1}{4abcd}\)
Cho các số thực \(a,b,c\in\left[0;1\right]\).CMR: \(a+b^2+c^3-ab-bc-ca\le1\)
