a: Xet ΔCHA vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
góc C chung
=>ΔCHA đồng dạng với ΔCKB
b: Xét ΔCAB có
AH,BK là đừog cao
AH cắt BK tại D
=>D là trực tâm
=>CD vuông góc AB tại E
góc CHA=góc CEA=90 độ
=>CHEA nội tiếp
=>góc BHE=góc BAC
mà góc HBE chung
nên ΔBEH đồng dạng với ΔBAC
c: góc KHD=góc ACE
góc EHA=góc KBA
mà góc ACE=góc KBA
nên góc KHD=góc EHD
=>HA là phân giác của góc EHK
cho tam giác ABC vuông tại A, (AB<AC), đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ACD đồng dạng với tam giác BCA
b) Chứng minh AH2= BH.CH
c) Tia phân giác của góc AHB cắt AB tại D, tia phân giác của góc AHC cắt Ac tại E. Chứng minh AD=AE
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH
a) Chứng minh rằng : tam giác ABC ~ tam giác HBA. Từ đó suy ra AB2 = BH . BC
b) Chứng minh rằng ; tam giác HAB ~tam giác HCA . Từ đó suy ra AH2 = BH .CH
c) Chọn điểm E nằm trong tam giác AHC sao cho BE=BA.Vẽ BK là đường cao của tam giác BEC. Gọi S là giao điểm BK và AH. Chứng minh tam giác BKC đồng dạng với tam giácBHS và suy ra.
d) Chứng minh BE vuông góc SE
Cho tam giác ABC cân tại A , có AB= 10cm, BC= 12cm. Vẽ các đường cao AH và BK cắt nhau tại I a) chứng minh ∆AHC đồng dạng với ∆BKC b) tính độ dài CK và diện tích ∆BKC b) chứng minh AI.HK = AK.BI
Cho tam giá ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng với nhau, từ đó suy ra AB2= BH. BC
b) Tia phân giác cắt AH tại I, Chứng minh rằng IA/IH = AC/HA
c) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK // AC.
Giúp mình với mình đang cần gấp ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (HE BC). a) Chứng minh: ABC đồng dạng với ABA. b) Lấy điểm M thuộc AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và vuông góc với CM tại K. Chứng minh:CM.CK=CH.CB. c) Tia BK cắt HA tại D. Chứng minh: goc BKH = goc BCD
Bài 3. (2,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
a. Chứng minh AABC đồng dạng với AHAC từ đó suy ra A * C ^ 2 =CH.BC và AB .HC=AC.HA b. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại I. Chứng minh BD .IH=BI.AD và tam giác ADI cần.
c. Chứng minh B * D ^ 2 =HI.DC+BH.BC
Cho ABC vuông tại A,AH là đường cao(AB<AC)
a)chứng minh tam giá ABC đồng dạng với tam giác HAC từ đó suy ra CA2= HC nhân BC
b)vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I,cắt AC tại E chứng minh IH/IA = BI/BE
C)giả sử AB=6cm,AC=8cm.Tính độ dài AE và CE
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường phân giác trong BD.
a) Chứng minh tam giác BAH đồng dạng với tam giac BCA. Suy ra AH.BC=AB.AC
b) Chứng minh DA/DC=AH/AC
c) Qua C vẽ đường thẳng d song song với BD, từ B kẻ BE _|_d (E thuộc d), đường thẳng BE cắt AC tại F. Chứng minh DA.FC=DC.FA
d) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác BDC.
