a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAMI vuôngtại M có
AM chung
MD=MI
=>ΔAMD=ΔAMI
b: Xét ΔAND vuông tại N và ΔANK vuông tại N có
AN chung
ND=NK
=>ΔAND=ΔANK
c: góc IAK=góc IAD+góc KAD
=2(góc BAD+góc CAD)
=2*90=180 độ
=>I,A,K thẳng hàng
d: I,A,K thẳng hàng
mà AK=AI
nên A là trung điểm của KI
Cho △ABC có góc A = 90 độ,lấy điểm D trên cạnh BC,kẻ DM⊥AB , DN⊥AC( M∈AB,N∈AC).Lấy các điểm I,K sao cho M,N tương ứng trung điểm của DI và DK.Chứng minh:
a) △AMD=△AMI
b) △AND=△AKN
c) I , A ,K thẳng hàng
d) A là trung điểm của IK
e) Nếu AD là phân giác của góc A thì AD⊥IK
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm D trên cạnh BC. Kẻ DM vuông góc AB (M thuộc AB); DN vuông góc AC (N thuộc AC). Vẽ các điểm I và K sao cho M; N tương ứng là trung điểm của DI và DK. CMR:
a) tam giác AMD = tam giác AMI và tam giác AND = tam giác AKN.
b) I; A; K thẳng hàng.
c) A là trung điểm của IK.
d) Nếu AD là phân giác của góc A thì AD vuông góc với IK.
Giúp mik với mik cần gấp
1.Cho tam giác ACB vuông tại A, lấy điểm D trên cạnh BC, kẻ DM vuông góc AB, DN vuông góc AC (M thuộc AB, N thuộc AC). Lấy các điểm I và K sao cho M và N tương ứng là trung điểm của DI vad DK. Chứng minh:
a, Tam Giác AMD= Tam giác AMI b, Tam giác AND= tam giác AKN c, Ba điểm I,A,K thẳng hàng
d, A là trung điểm của IK e, Nếu AD là phân giác của góc A thì AD vuông góc IK.
2. Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, Vẽ hình
b, Chứng minh : tam giác BEM=tam giác CFM
c, Chứng minh Am là đường trung trực của EF.
d, Từ B kẻ đương thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh: ba điểm A,M,D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ và AB = AC. Trên các cạnh AB, AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD = AE. Từ A và D kẻ đường vuông góc với BE cắt BC tại M và N. Tia ND cắt tia CA ở I. Chứng minh:a)A là trung điểm của CI.b)CM = CN
cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , AB = AC . trên các cạnh AB , AC lấy tương ứng 2 điểm D , E sao cho AD = AE . Từ A ,D kẻ đường thẳng vuông góc vs BE cắt BC tại M và N . Tia ND cắt CA ở I . C/m :
a) A là trung điểm của CI
b) CM = MN
cho tam giác ABC có AB = AC , Gọi D là trung điểm của cạnh BC
a, chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD và AD vuông tại BC
b, vẽ DM vuông góc cs AB tại M . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = AN . gọi I là giao điểm của AD và MN chứng minh AD vuông góc MN tia I
C, gọi K là trung điểm của CN , Trên tia DK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của DE . Chứng minh M,N,E thẳng hàng
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ) trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AB = AM gọi AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC ) . từ D kẻ DI vuông góc với AB , DK vuông góc với AC ( I thuộc AB , K thuộc AC ).trên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho A là trung điểm của PI. CM: AD song song với PK .
Cho tam giác ABC cân tại A, AD là tia phân giác của góc BAC, D thuộc BC
a) CM : △ ABD = △ ACD
b) CM : AD là đường trung trực của BC
c) Kẻ DM vuông góc với AB trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN
CM :△ ADM = △ADM , DN vuông góc với AC
d) Gọi K là trung điểm của CN trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho KE = KD
CM : 3 điểm M,N,E thẳng hàng
Em đang làm đề cương để ôn thi toán ạ,em có hai bài không biết làm nên nhờ mọi người giúp ạ
Bài 1
Cho tam giác ABC có A = 90 độ,lấy điểm D trên cạnh BC kẻ DM vuông góc AB,DN vuông góc AC (M thuộc AB,N thuộc AC).Lấy các điểm I,K sao cho M,N tương úng là trung điểm của DI và DK
Chứng minh
a) △AMD=△AMI
b) △AND=△AKN
c) I , A ,K thẳng hàng
d) A là trung điểm của IK
e) Nếu AD là phân giác của góc A thì AD⊥IK
Bài 2
Cho tam giác ABC,trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BA = BD,trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = CA. Gọi M là trung điểm Bc,kéo dài AM một đoạn ME=MA
Chứng minh
a, Tam giác MAB = tam giác MEC
b.AC song song BE
c.E là trung điểm DF
Em cảm ơn ạ
