Cho △ABC có độ dài các cạnh AB = 2,5cm; BC = 2cm; AC = 1,5cm. Đường cao CH.
a) △ABC là △ gì ? Vì sao?
b) Tính CH, HA, HB, Â, góc B?
c) Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H đến 2 cạnh CA, CB. Tính diện tích và chu vi tứ giác CMHN?
d) CM: CM . CA= CN . CB
e) Tìm vị trí của điểm D, sao cho SABC = SDBC
a: Xét ΔABC có \(AB^2=CB^2+CA^2\)
nên ΔCAB vuông tại C
b: \(CH=\dfrac{1,5\cdot2}{2.5}=\dfrac{3}{2.5}=1.2\left(cm\right)\)
\(HA=\dfrac{1.5^2}{2.5}=0.9\left(cm\right)\)
HB=2,5-0,9=1,6(cm)
Xét ΔBCA vuông tại C có sin A=BC/AB=4/5
nên góc A gần bằng 53 độ
=>góc B=37 độ
d: Xét ΔCHA vuông tại H có HM là đường cao
nên \(CM\cdot CA=CH^2\left(1\right)\)
Xét ΔCBH vuông tại H có HN là đường cao
nên \(CN\cdot CB=CH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(CM\cdot CA=CN\cdot CB\)
