Chứng minh rằng \(x^4+y^4+z^4>xyz\left(x+y+z\right)\)

Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+4=0\\xy+\frac{1}{xy}+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-4=0\end{cases}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB= 6cm , AC=8 cm , kẻ đường cao AH

a) Tính độ dài AH

b)Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC, gọi K,E,F thức tự là chân đường vuông góc kẻ từ I lần lượt đến các cạnh AB, BC, CA . Tính đọ dài BE