a+b+c=0=>(a+b+c)^2=0
=>a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0
=>2(ab+bc+ca)=-(a^2+b^2+c^2)
Ma a^2+b^2+c^2 > hoac = 0 => -(a^2+b^2+c^2)< hoac = 0
Do do : 2(ab+bc+ca) < hoac = 0
=>ab+bc+ca <hoac = 0
Cho a + b + c = 6 và ab + bc + ca = 9 . CMR : \(0\le1\le4\), \(0\le b\le4\),\(0\le c\le4\)
cho a,b,c > 0. CMR:\(\frac{ab}{a+b+2c}+\frac{bc}{b+c+2a}+\frac{ca}{c+a+2b}\le\frac{a+b+c}{4}\)
1) Cho a,b,c>0 tm a+b+c=3. Cmr \(\frac{1}{2+a^2+b^2}+\frac{1}{2+b^2+c^2}+\frac{1}{2+c^2+a^2}\le\frac{3}{4}\)
2) Cho a,b,c>0 tm \(a^2+b^2+c^2\le abc\).Cmr \(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ab}\le\frac{1}{2}\)
3) Cho a,b,c>0 tm \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1\).Cmr \(\sqrt{\frac{ab}{a+b+2c}}+\sqrt{\frac{bc}{b+c+2a}}+\sqrt{\frac{ca}{c+a+2b}}\le\frac{1}{2}\)
Giúp mình mới nhé các bạn. Mình đang cần gấp
Cho a;b;c>=0; ab+bc+ca+abc=4.CMR:
\(\sqrt{a^2+8}+\sqrt{b^2+8}+\sqrt{c^2+8}\le a+b+c+6\)
a, Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. CMR,
\(ab+bc+ca\le a^2+b^2+c^2< 2\left(ab+bc+ca\right)\)
b, Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:
\(10x^2+50y^2+42xy
+14x-6y+57< 0\)
Bài này ez lém . Ai nhanh nhất mk tick cho !! ( Đang rảnh háng )
Cho a + b + c= 0 . CMR : ab + bc + ca \(\le\)0
a, b, c > 0 có a + b + c = 1. CM: \(\frac{a-bc}{a+bc}+\frac{b-ca}{b+ca}+\frac{c-ab}{c+ab}\le\frac{3}{2}\)
cho ba số dương \(0\le a\le b\le c\le1\) CMR \(\dfrac{a}{bc+1}+\dfrac{b}{ac+1}+\dfrac{c}{ab+1}\le2\)
Cho a, b, c > 0 sao cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\). CMR: \(\sqrt{\frac{a}{a+bc}}+\sqrt{\frac{b}{b+ca}}+\sqrt{\frac{c}{c+ab}}\le\frac{3}{2}\)
