a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔMAB và ΔMNC có
MA=MN
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMNC
=>AB=NC
c:Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM\(\perp\)BC
d:
Ta có; ΔAMB=ΔNMC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MNC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//NC
Để \(\widehat{ANC}=90^0\) thì CN\(\perp\)AN
mà CN//AB
nên AB\(\perp\)AN
=>\(\widehat{BAN}=90^0\)
ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên AM là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BAN}=90^0\cdot2=180^0\)
=>B,A,C thẳng hàng