Đừng để a phải nóng=))

Cho ∆ABC có AB=AC.Gọi M là trung điểm của BC,trên tia đối MA lấy điểm N sao cho NM =NA (a)c/m ∆ABM = ∆ACM (b)AB=CN (c)AM vuông góc với BC (d)tìm điều kiện của ∆ABC để góc ANC có số đo là 90° (Gấp trong đêm nay)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 12 2023 lúc 22:14

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔMAB và ΔMNC có

MA=MN

\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMNC

=>AB=NC

c:Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BC

d:

Ta có; ΔAMB=ΔNMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MNC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//NC

Để \(\widehat{ANC}=90^0\) thì CN\(\perp\)AN

mà CN//AB

nên AB\(\perp\)AN

=>\(\widehat{BAN}=90^0\)

ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC

nên AM là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BAN}=90^0\cdot2=180^0\)

=>B,A,C thẳng hàng

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
7/2 Gia Khanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Thúy
Xem chi tiết
7/2 Gia Khanh
Xem chi tiết
Tuyết Đồng
Xem chi tiết
Tran Luong Minh Nghia
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Minh Khánh
Xem chi tiết
Tống Công Định
Xem chi tiết
Trần Thị Hương Thu
Xem chi tiết
cao nguyễn thu uyên
Xem chi tiết