Question

Cho △ABC có AB = AC, tia phân giác của BAC cắt BC tại D.
a/ Chứng minh : △ABD = △ACD. Từ đó suy ra AD ⊥ BC.
b/ Kẻ BE ⊥ AC (E ∈ AC). Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AE = AF. Chứng minh : △AEB = △AFC. Từ đó suy ra CF ⊥ AB.
c/ BE cắt AD tại H. Chứng minh \(\widehat{AFH}\) = 90°. Từ đó suy ra ba điểm C, H, F thẳng hàng.

Answer 1

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên AD là đường cao

b: Xét ΔAEB và ΔAFC có 

AE=AF

\(\widehat{BAE}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔAEB=ΔAFC

Suy ra: \(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)

hay CF\(\perp\)AB