Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho △ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. CMinh:
a)HE.HC=HB.HD
b)△HED đồng dạng △HBC
c)BH.BD+CH.CE=BC^2
Cho \(\Delta ABC\) nhọn có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng BH.BD + CH.CE = BC2
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC).Kẻ các đường cao BD,CE cắt nhau tại H.
a)Chứng minh △ADB đồng dạng với △AEC.Từ đó suy ra AD.AC=AE.AB
b)Chứng minh góc AED = góc ACB
c)Tia DE cắt tia CB tại M.Chứng minh MB.MC=MD.ME
d)Kẻ HK⊥BC(K thuộc BC).Chứng minh BH.BD + CH.CE = BC2
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC
cho tam giac ABC có 3 góc nhọn(AB<AC). Đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a,cm: tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE.suy ra AD.AC=AE.AB
b,cm:góc EDH= góc HBC
c,gọi I là trung điểm của BC.cm :tam giác IDE cân
d,cm:BH.BD+CH.CE=4.IE^2
Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BD và CE.
a, C/minh: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b, C/minh: Tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c, Gọi H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của AH và BC. CMR: \(AH\perp BC\) và CH.CE = BC. CK
d, Chứng minh: \(BH.BD+CH.CE=BC^2\)
Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) AB.AE = AC.AD
b) BC2 = CE.CH + BD.BH
Cho △ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a)△ADB đồng dạng với △AEC và △AED đồng dạng với △ACB
b)HE.HC HD.HB
c)H ,M ,K thẳng hàng và góc AED góc ACB
d)AH cắt BC tại O. Chứng minh: BE.B + CD.CA BC2
e)Chứng minh: H là giao điểm các đường phân giác của △ODE
f)△ABC có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? Hình chữ nhật?
Đọc tiếp
Cho △ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a)△ADB đồng dạng với △AEC và △AED đồng dạng với △ACB
b)HE.HC = HD.HB
c)H ,M ,K thẳng hàng và góc AED = góc ACB
d)AH cắt BC tại O. Chứng minh: BE.B + CD.CA = BC2
e)Chứng minh: H là giao điểm các đường phân giác của △ODE
f)△ABC có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? Hình chữ nhật?
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a, C/minh: \(\Delta ABC\sim\Delta ADE\)
b, C/minh: \(BC^2=BD.BH+CE.CH\)