Kẻ DM//AC(M\(\in BC\))
DM//AC
=>\(\widehat{DMB}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{DBM}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{DBM}=\widehat{DMB}\)
=>DB=DM
mà DB=CE
nên DM=CE
Xét tứ giác DMEC có
DM//EC
DM=EC
Do đó: DMEC là hình bình hành
=>DE cắt MC tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của DE
nên I là trung điểm của MC
=>M,I,C thẳng hàng
mà B,M,C thẳng hàng
nên B,I,C thẳng hàng