Cho ∆ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. a,Chứng minh: ∆ABD=∆ACE Gọi I là giao điểm của BD và CE.
b,Chứng minh: AI là tia phân giác góc BAC.
c,Chứng minh: AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
d,Tính :góc BIC ? Biết góc BAC = 50 độ
mọi người vẽ cả hình nữa nhé,cảm ơn mn
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔECB vuông tại E và ΔDBC vuông tại D có
BC chung
EC=DB
Do đó: ΔECB=ΔDBC
SUy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
=>ΔIBC cân tại I
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
c: Vì AB=AC
và IB=IC
nên AI là đường trung trực của CB
