Question

Cho ∆ABC cân tại A. Kẻ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB (D ∈ AC, E ∈ AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE

a) Chứng minh ∆ADB = ∆AEC

b) Chứng minh ∆BOC cân

c) Chứng minh ED // BC

d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh EM = BC

Answer 1

--???????????--

Answer 2

a, xét t.giác ADB và t.giác AEC có:

                AB=AC(gt)

               \(\widehat{A}\)chung

=> \(\Delta\)ADB=\(\Delta\)AEC(CH-GN)

b,vì \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)(tam giác ABC cân tại A) mà \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)(theo câu a)

=>\(\widehat{OBC}\)=\(\widehat{OCB}\)

=>t.giác BOC cân tại O

c,vì AE=AD(theo câu a) suy ra t.giác AED cân tại A => \(\widehat{AED}\) =\(\widehat{ADE}\)mà t.giác ABC cx cân tại=>\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)

=> \(\widehat{AED}\)=\(\widehat{B}\)mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên => ED//BC

d, ta có