Question

Cho ∆ ABC cân tại A, góc A nhọn. Kẻ BE  AC, CF  AB. Gọi I là giao
điểm của BE và CF. Chứng minh:
a) ∆ ABE = ∆ ACF.
b) ∆ AEF cân.
c) AI là tia phân giác của góc BAC?

Answer 1

a, Sửa đề gọi BE vuông góc với AC , CF vuông góc với AB

Xét tam giác AEB và tam giác AFC có

góc AEB = góc AFC = 90 độ

AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A)

góc A chung 

=> 2 tam giác bằng nhau ( ch-gn)

b, => AE = AF ; góc ABE = góc ACF

=> tam giác AEF cân tại A

c,  Xét tam gíac AIB và tam giác AIC có

AB = AC

AI chung

góc ABE = góc ACF ( cmt)

=> 2 tam gíac = (c-g-c)

=> góc FAI = góc EAI

=> AI là tia phân giác góc BAC