a: Xét ΔACB có
BN.AM là đường trun tuyến
AM cắt BN tại G
=>G là trọng tâm
b: Xét ΔAKC có
CG,KN là trung tuyến
CG cắt KN tại P
=>P là trọng tâm
=>AP đi qua trung điểm của KC
Cho \(\Delta ABC\)có AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Trên tia đối của tia GB lấy điểm K sao cho GK=GB. Gọi N là trung điểm của KC, BN cắt CG tại I. Chứng minh ba điểm K,I,M thẳng hàng.
cho tam giác cân abc cân tại A với BC > BA đường trung tuyến AM và trọng tâm G
a) khi AI= 24cm tính độ dài AG , GI
b) Trên tia BG lấy k sao cho G là trung điểm của bk Gọi H là giao điểm của bk và AC Chứng minh H là trung điểm của GK
c) CK vuông góc bc
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. D,E là trung điểm BH,AH
a) Chứng minh CE vuông góc AD
b) Qua H, vẽ đường vuông góc với AC cắt đường trung tuyến AM của tam giác ABC tại N. Chứng minh BN vuông góc AM
2. Cho tam giác ABC.D,E là trung điểm AB,BC. Vẽ M,N sao cho C là trung điểm EM, B là trung điểm DN, DM giao AC tại K
Chứng minh N,E,K thẳng hàng
Cho ∆ABC có góc B>góc C, vẽ đường trung tuyến AM của ∆. Trên AM lấy điểm N sao cho AM=MN.
a)Chứng minh rằng BN=AC
b)Gọi G, G' là trọng tâm ∆ABC và ∆ NBC. Chứng minh G là trung điểm của AG'
c)Chứng minh rằng: góc BAM > góc CAN và chứng minh góc AMC là góc tù
Cho tam giác ABC cân tại A với BC > BA , đường trung tuyến Ai và trọng tâm G khi Ai = 24 cm
a)Tính độ dài AG , GI
b)trên tia BG lấy K sao cho g là trung điểm của bk Gọi H là giao điểm của bk và AC Chứng minh H là trung điểm của GK c)
chứng minh CK vuông góc với BC
cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C .Vẽ đường trug tuyến AM của tam giác .Trên tia AM lấy điểm N sao cho AM = BN
a) cm rằng BN=AC
b)gọi G và G' à trọng tâm của tam giác ABC và NBC.Chứng minh G là trung điểm của G'
c) chứng minh rằng góc BAM lớn hơn CAN và chứng minh rằng AMC là góc tù
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, đường phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC). Kẻ DM vuông góc với BC tại M.
a, Chứng minh rằng: ΔDAB= ΔDMB
b, Chứng minh BD là đường trung trực của AM
c, Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB, đường thẳng BD cắt KC tại N. Chứng minh BN vuông góc với KC và ΔKBC cân tại B
Cho tam giác ABC có góc B > góc C, vẽ trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm N sao cho AM = MN
a) Chứng minh BN = AC
b) Cho G, G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác NCB
Chứng minh G là trung điểm của cạnh AG'
c) Chứng minh góc BAM > góc CAN và góc AMC là góc tù
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại G .
a) Chứng minh : AM = AN
b) Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK = NG . Chứng minh : AG song song CK
c) BG = GK
d) Chứng minh AG là đường trung trực MN
