Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
S U G A R

Cho △ABC (  ∠A = 90 ° ). Tia phân giác của góc B cắt AC ở M , tia phân giác góc C cắt AB ở N. Chứng minh BN + CM = BC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 6 2023 lúc 21:15

Sửa đề: góc A=60 độ

Gọi giao của BM và CN là I

Gọi IK là phân giác của góc BIC

=>góc BIK=góc CIK=60 độ

Xét ΔNIB và ΔKIB có

góc NIB=góc KIB

IB chung

góc NBI=góc KBI

=>ΔNIB=ΔKIB

=>BN=BK

Xét ΔCKI và ΔCMI có

góc MIC=góc KIC

IC chung

góc KCI=góc MCI

=>ΔCKI=ΔCMI

=>CM=CK

=>BN+CM=BC


Các câu hỏi tương tự
Như Ý Phạm
Xem chi tiết
Lạc Chỉ
Xem chi tiết
Trần khanh hòa
Xem chi tiết
trang thư
Xem chi tiết
Hồ Thị Hà Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Hoàng Lê Mai Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Đào Tuấn Hưng
Xem chi tiết
Nữ hoàng sến súa là ta
Xem chi tiết
Trần VĂn An
Xem chi tiết