IMG20170716142429 - Up ảnh nhanh vào lick đó nha
Đúng 0
Bình luận (0)
§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c > 0 và \(a^2+b^2+c^2=1\)
Chứng minh rằng : \(4\le\sqrt{a^4+b^2+c^2+1}+\sqrt{a^2+b^4+c^2+1}+\sqrt{a^2+b^2+c^4+1}\le3\sqrt{2}\)
Cho a , b , c > 0 . Chứng minh rằng :
\(\sqrt{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+a}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b}}>2\)
cho a,b,c thỏa \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1\end{matrix}\right.\) chứng minh rằng\(\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ca}+\sqrt{c+ab}\ge\sqrt{abc}+\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{\sqrt{c}}\)
Cho \(a,b,c>0.\) Chứng minh rằng \(\sqrt{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+a}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b}}>2\)
Cho a>0,b>0,c>0. Chứng minh \(\sqrt{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{a+c}}\sqrt{\dfrac{c}{a+b}}\ge2\)
Cho a,b,c >0 và a+b+c=1 chứng minh rằng
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\ge3\sqrt{3}\left(ab+bc+ca\right)\)
1/ cho a,b,c >0
a+b+c=3:
chứng minh : \(\frac{a^2}{b+3c}+\frac{b^2}{c+3a}+\frac{c^2}{a+3b}\) ≥ \(\frac{3}{4}\)
2/a,b,c>0
a+b+c=6
chứng minh : S= \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\) ≤ 6
Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3\). Chứng minh rằng :
\(\sqrt{5a+4}+\sqrt{5b+4}+\sqrt{5c+4}\le3\sqrt{3\left(a+b+c\right)}\)
Chứng minh rằng \(\sqrt{ab}\) + \(\sqrt{cd}\) ≤ \(\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+d\right)}\) với mọi a,b,c,d > 0