Ôn tập: Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Phương Linh-7a-22

Cho a+b+c =0 . Tính giá trị của biểu thức P = a^2+b^2 +c^2/a.(a-b) +b.(b-c) +c.(c-a)

Akai Haruma
30 tháng 12 2022 lúc 23:10

Lời giải:
Ta có:

$a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac$

$=\frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2)-[\frac{1}{2}(a^2+b^2+c^2)+ab+bc+ac]$

$=\frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2)-\frac{1}{2}(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)$
$=\frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2)-\frac{1}{2}(a+b+c)^2$

$=\frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2)$

$\Rightarrow P=\frac{a^2+b^2+c^2}{\frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2)}=\frac{2}{3}$


Các câu hỏi tương tự
Takanashi Hikari
Xem chi tiết
Thúy Vy
Xem chi tiết
Hồ Quang Phước
Xem chi tiết
Kii
Xem chi tiết
Đặng Cẩm Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Tuấn Anh
Xem chi tiết
Đặng Nguyễn Khánh Uyên
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Linh Yoo
Xem chi tiết