Ôn tập: Phân thức đại số

Lê Hương Giang

Cho abc = 1. Tính giá trị của biểu thức:

Q = \(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)

Thịnh Gia Vân
18 tháng 12 2020 lúc 19:54

Lười đánh máy thật sự, buốt tay lắm:((

Ta có: \(Q=\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)

\(Q=\dfrac{ac}{c\left(ab+a+1\right)}+\dfrac{abc}{ac\left(bc+b+1\right)}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)

\(Q=\dfrac{ac}{abc+ac+c}+\dfrac{abc}{abc^2+abc+ac}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)

\(Q=\dfrac{ac}{1+ac+c}+\dfrac{1}{c+a+ac}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)

\(Q=\dfrac{ac+1+c}{1+ac+c}=1\)

Vậy Q=1

Bình luận (0)
HUỲNH THANH LUYỆN
18 tháng 12 2020 lúc 20:57

Q=ab+a+1a​+bc+b+1b​+ac+c+1c​

Q=\dfrac{ac}{c\left(ab+a+1\right)}+\dfrac{abc}{ac\left(bc+b+1\right)}+\dfrac{c}{ac+c+1}Q=c(ab+a+1)ac​+ac(bc+b+1)abc​+ac+c+1c​

Q=\dfrac{ac}{abc+ac+c}+\dfrac{abc}{abc^2+abc+ac}+\dfrac{c}{ac+c+1}Q=abc+ac+cac​+abc2+abc+acabc​+ac+c+1c​

Q=\dfrac{ac}{1+ac+c}+\dfrac{1}{c+a+ac}+\dfrac{c}{ac+c+1}Q=1+ac+cac​+c+a+ac1​+ac+c+1c​

Q=\dfrac{ac+1+c}{1+ac+c}=1Q=1+ac+cac+1+c​=1

chúc bạn thi tốt

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Nguyễn Mary
Xem chi tiết
Takanashi Hikari
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Nga
Xem chi tiết
Hồ Quang Phước
Xem chi tiết
Linh Hoàng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trọng Nghĩa Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết