\(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+a}+\frac{c}{c+a+b}=\frac{a+b+c}{c+a+b}=1\)
=>M>1 (1)
\(M=\left(1-\frac{b}{a+b}\right)+\left(1-\frac{c}{b+c}\right)+\left(1-\frac{a}{c+a}\right)<3-\left(\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{b+c+a}+\frac{c}{c+a+b}\right)\)
\(\Rightarrow M<3-1=2\Rightarrow M<2\) (2)
từ (1);(2)=>1<M<2
=>M ko là 1 số nguyên(đpcm) ,với a,b,c>0
cho M =a/a+b + b/b+c + c/c+a với a,b,c >0
chứng tỏ rằng M không phải là số nguyên
Cho a, b, c >0. Chứng tỏ rằng :\(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\) không là số nguyên
Cho a, b, c > 0. Chứng tỏ rằng M = \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)không là số nguyên
Cho \(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)với a,b,c >0
Chứng tỏ rằng M không phải là số nguyên.
Cho M=\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)với a,b,c >0
Chứng tỏ rằng M không phải là số nguyên
Bài 1
a) Cho ba số a, b, c dương . Chứng tỏ rằng M = a/a+b + b/b+c + c/a+c không là số nguyên
b) Cho tỉ lệ thức a/b =c/d ( b,d khác 0 ; a khác -c ; b khác -d ) . Chứng minh: (a+b/c+d)^2 = a^2+b^2/c^2+d^2
c) Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) (Với a, b, c khác 0; b khác c). Chứng minh rằng: a/b=a-c/c-b
Cho a,b,c>0.Chứng tỏ rằng:M=a/a+b+b/b+c+c/c+a không là số nguyên .
CẦN GẤP!!!!
Bài 1:
a. Cho a,b,c > 0. CHứng tỏ rằng: M= a/a+b + b/b+c + c/c+a không là số nguyên.
b. Cho a,b,c thỏa mãn: a+b+c = 0. Chứng minh rằng: ab+bc+ca ≤ 0.
Bài 2:
Tìm hai số dương khác nhau x,y biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35;210 và 12.
Cho ba số a,b,c dương . Chứng tỏ rằng \(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)không là số nguyên
