Các câu hỏi tương tự
1.a)Cho các số dương a,b,c có tích bằng 1.Chứng minh rằng (a+1)(b+1)(c+1) lớn hơn hoặc bằng 8.
b)Chocacs số a và b không âm.Chứng minh rằng (a+b)(ab+1) lớn hơn hoặc bằng 4ab.
2.Cho các số dương a,b,c,d có tích bằng 1.Chứng minh rằng a bình +b bình +c bình +d bình +ab+cd lớn hơn hoặc bằng 6.
3.Chứng minh rằng nếu a+b+c>0.abc>0.ab+bc+ca>0 thì a>0,b>0,c>0.
cho abc(ab+bc+ca)khác 0. Tính A=(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3cho abc(ab+bc+ca)khác 0. Tính A=(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3
Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn abc khác 1 và -1 và (ab+1)/b+(bc+1)/c+(ca+1)/a. cm a=b=c
Chứng minh rằng nếu a, b, c là ba số thỏa mãn điều kiện:
\(\hept{\begin{cases}abc>0\\a+b+c>0\\ab+bc+ca>0\end{cases}}\)
thì a, b, c là các số dương.
a, b, c > 0; abc = 1. CM:\(\frac{ab}{a+b+ab}+\frac{bc}{b+c+bc}+\frac{ca}{c+a+ca}\le1\)
Cho các số a,b,c thỏa mãn 1>=a,b,c>=0 . CM: a+b^2+c^3-ab-bc-ca<=1
cho các số a,b,c thoả mãn a+b+c+ab+bc+ca+abc=0
tính P=\(\frac{1}{3+2a+b+ab}+\frac{1}{3+2b+c+bc}+\frac{1}{3+2c+a+ca}\)
Cho ba cạnh của tam giác ABC là a,b,c Chứng minh tam giác ABC đều với các đẳng thức sau
a)(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)
b)a^3+b^3+c^3-3abc=0
c)(a+b)(b+c)(c+a)=8abc
Cho a,b,c>0 thỏa mãn: abc>=ab+bc+ca.
Chứng minh: abc>=3(a+b+c)