\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}\)
<=> \(\frac{10a+b}{a+b}=\frac{10b+c}{b+c}\)
<=> \(\frac{9a}{a+b}=\frac{9b}{b+c}\)
<=> \(\frac{a}{a+b}=\frac{b}{b+c}\)
=> a(b + c) = b(a + b)
<=> ab + ac = ba + b2
=> ac = b2 (đpcm)
Các câu hỏi tương tự
Cho ab ,bc ( c khác 0 ) là các số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện ab: a+b =bc: b+c .Chứng minh rằng b^2= ac
Chứng minh rằng nếu a,b,c là các số khác 0 thoả mãn : (ab+ac)/2=(ba+bc)/3=(ca+cb)/4 thì a/3=b/5=c/15
Cho hai số ab ,ác là số có hai chú số thoả mãn điều kiện ab\ α+b=bc\b+c.
Chứng minh b^2=ac
a, cho các số a,b,c thỏa mãn 3/a+b = 2 /b+c = 1 / c+ (giả thuyết các tỉ số đều có nghĩa ) Tính giá trị biếu thức P = a + b - 2019c/ a + b + 2018c
b, Cho ab,ac ( c khác 0 ) là các số thỏa mãn điều kiện ab/a+b = bc / b+c
cho các số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện ab/cd=a^2+b^2/c^2+d^2 chứng minh ad=bc hoặc ac=bd
Cho các nguyên a,b,c khác 0 thoả mãn \(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\) là số nguyên. Chứng minh rằng \(\frac{ab}{c},\frac{bc}{a}\)đều là các số nguyên
Các bạn giải nhanh giúp mình nhé
Cho a,b,c là ba số khác 0 thoả mãn
ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Tính M = ab+bc+ca/a^2+b^2+c^2
Cho các số nguyên a,b,c khác 0 thoả mãn tổng \(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\)là các số nguyên. Chứng minh \(\frac{ab}{c},\frac{bc}{a},\frac{ca}{b}\)cũng là các số nguyên.
Bài 1: Choa;b;c là các số khác 0 và a^2= bc; b^2= ab; c^2=ac.Cmr a=b=c
Bài2: Cho a;b;c là các số khác 0 thỏa mãn ab+ac/2=bc+ba/3=ca+cb/4. Chứng tỏ : a/3= b/5=c/15