Dựa vào a^2 +b^2 = 1 và c^2+ d^2 = 1 và ac + bd +0
Ta có ab + cd = ab.1 + cd.1 = ab.(c^2 + d^2) + cd.(a^2+b^2)
= abc^2 + abd^2 + cda^2 + cdb^2
= ac(bc + da) + bd(ad + cb) = (ac+bd).(bc+da) = 0 . (bc+da) = 0
Vậy ab + cd =
1. Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ , đáy nhỏ AB = a , cạnh bên BC = 2 a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD , AB
a / Tính số đo các góc ABC , BAN
b/ Chứng minh tam giác NAD đều
c/ Tính MN theo a
2. a/ Tính các góc A , góc B của hình thang ABCD ( AB // CD ) biết góc C = 70 độ , góc D = 40 độ
b/ Cho hình thang ABCD có AB // CD và góc A = góc D . Chứng minh rằng ABCD là hình thang vuông cà AC^2 + BD^2 = AB^2 + CD^2 + 2AD^2
3. Cho tứ giác ABCD :
a/ Chứng minh rằng AB + CD < AC + BD
b/ Cho biết AB + BD < hoặc = AC + CD
Chứng minh rằng AB < AC
4. Cho hình thang ABCD có AC vuông góc BD . CHứng minh rằng :
a/ AB^2 + CD^2 = AD^2 + BC^2
b/ ( AB + CD )^2 = AC^2 + BD^2
Cho 4 số a, b, c, d sao cho ab =1, ac + bd =2
Chứng minh rằng 1- cd không thể là số âm.
biết a2+b2=1 c2+d2=1 , ac+bd=0 chứng minh ab+cd = 0
Cho a^2 + b^2 = 1, c^2+ d^2 = 1 và ac + bd = 0
Cm ab + cd = 0
cho a2 +b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0.c/m: ab+cd=0
cho a+b+c=0
Chứng minh \(a^4+b^4+c^4\)=2\(\left(ab+ac+bc\right)^2\)
a/ Tính các góc A , góc B của hình thang ABCD ( AB // CD ) biết góc C = 70 độ , góc D = 40 độ
b/ Cho hình thang ABCD có AB // CD và góc A = góc D . Chứng minh rằng ABCD là hình thang vuông cà AC^2 + BD^2 = AB^2 + CD^2 + 2AD^2
Cho 4 số a, b, c,d thỏa mãn:
a+b+c+d=0 và ab+ac+ad+bc+bd+cd=0
Chứng minh rằng: a=b=c=d.
Cho a^2 + b^2=c^2+d^2=2004; ac+bd=0. Tính A=ab+cd
