a+b=10 =>(a+b)^2=100
=> a^2+b^2=100-2ab=100-2×21=100-42=58 Hay P=58
M=a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=10(58-21)=10.37=370
Q=a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=58^2-2.21^2=2482
Cho a+b=10 và ab=4 . Hãy tính
a) A=\(a^2+b^2\)
b) B=\(a^3+b^3\)
c) C=\(a^4+b^4\)
1. cho a+b=10,ab=4 tính a^3+b^3
2. cho a+b=10, ab=4 tính a^2+b^2
(giải chi tiết hộ mk)
Bài1:Cho a+b=1.Tính \(A=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2.\left(a+b\right)\)
Bài 2: Cho a,b,c thuộc R t/m: ab+bc+ca=abc và a+b+c=1.CMR:(a-1)(b-1)(c-1)=0
Bài 3: Cho x-y=12.Tính A=x^3-y^3-36xy
Bài 4: Rút gọn A=(ab+bc+ca)(1/a+1/b+1/c)-abc(1/a^2 + 1/b^2 +1/c^2)
1. Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 3abc
Tính GTNN của bt : \(M=\frac{2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)+abc}{a^2b^2c^2}\)
2. Cho a, b, c\(\inℝ^+\)thỏa mãn a + b + c = 4. Cmr BĐT sau luôn đúng :
\(10\left(\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\right)\ge\frac{4+5a}{4-a}+\frac{4+5b}{4-b}+\frac{4+5c}{4-c}\)
Câu1. phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(x^3-5x^2-14x\)
b) \(a^4+a^2+1\)
c) \(x^4+64\)
Câu 2. a) Tính \(\left(a-b\right)^2\)biết a+b=7 và ab=12
b) Tính \(a^3-b^3\)biết ab=3 và a-b=1
a) Cho \(x+y=2;x^2+y^2=10.\text{tính }x^{3+}y^3\)
b) Cho \(a+b+c=0;a^2+b^2+c^2=2.\text{Tính}:a^4+b^4+c^4\)
c) Cho \(a+b+1=2.\text{Tính}:A=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
1:Phân tích thành nhân tử
a, a^3 + 2a^2 - 13a +10 b, (a^2 + 4b^2 - 5)^2 - 16(ab+1)^2
2:Cho 3 số tự nhiên a,b,c.Cmr nếu a+b+c chia hết cho 3 thì a^3 + b^3 + c^3 + 3a^2 + 3b^2 + 3c^2 chia het cho 6
3:a, Cho a-b=1 . cmr a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng 1/2
b, Cho 6a - 5b = 1 . Tìm GTNN của 4a^2 + 25b^2
4:Đa thức bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1 và thõa mãn f(1)=5 ; f(2)=11 ; f(3)=21 . Tính f(-1) + f(5)
Cho \(a+b=3,ab=1\). Khong tìm giá trị của a;b. Hãy tính giá tri biểu thức:
\(a^2+b^2,a-b,a^3+b^3,a^3-b^3,a^4+b^4\)
Cho a - b = 4 và ab = -21. Tính giá trị của a3 + b3.
