Question

Cho a+b=1. Tìm GTNN của \(\frac{3a^2}{a+1}+\frac{3b^2}{b+1}\)gpt \(\frac{1}{x^2+4x+3}+\frac{1}{x^2+8x+15}+\frac{1}{x^2+12x+35}+\frac{1}{x^2+16x+63}=\frac{1}{5}\)Nhanh nha các bạn gấp lắm lun á 

Answer 1

2/ \(=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}=\frac{1}{5}\)

 \(=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{2}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{2}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\frac{2}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}=\frac{2}{5}\)

\(=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+7}+\frac{1}{x+7}-\frac{1}{x+9}=\frac{2}{5}\)

\(=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+9}=\frac{2}{5}\)

\(=\frac{5\left(x+9\right)-5\left(x+1\right)}{5\left(x+1\right)\left(x+9\right)}=\frac{2\left(x+1\right)\left(x+9\right)}{5\left(x+1\right)\left(x+9\right)}\)

\(=>5\left(x+9\right)-5\left(x+1\right)=2\left(x+1\right)\left(x+9\right)\)

\(=5\left(x+9-x-1\right)-2\left(x+1\right)\left(x+9\right)=0\)

\(=5.8-2\left(x^2+10x+9\right)=0\)

\(=40-2x^2-20x-18=0\)

\(=-2x^2-20x-22=0\)

đến đây dùng máy tính giải hệ phương trình bậc 2 là xong

Answer 2

Đợi tí coi tính ra ko đã

Answer 3

2,mình khôg ghi lại đề nha

\(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}=\frac{1}{5}\)

\(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+1}+...+\frac{1}{x+7}-\frac{1}{x+9}=\frac{1}{5}\)

<=>\(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+9}=\frac{1}{5}\)

<=>\(\frac{8}{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}=\frac{1}{5}\)

đến đây bạn tự giải tiếp nha.k tớ 2 cái rồi tớ làm câu a cho

Answer 4

Nhưng  \(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)mà

Answer 5

bài 1) =1

bài 2 nhân 2 vào 2 vế đã rùi tính theo 2 bạn kia 

Answer 6

bài 1 bạn phantuananh giải rõ ra được ko