a(b+1) + b(a+1) = ab + a + ab + b = 2ab + a + b = a + b + 2 (1)
(a+ 1)(b+1) = ab + a + b + 1 = 1 + a + b + 1 = a + b + 2 (2)
Từ (1) (2) => a(b+1) + b(a+1) = (a+1)(b+1)
1. Có tồn tại hay không hai số dương thỏa mãn:
\(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\)
2. Cho hai số hữu tỉ a và b thỏa mãn: a - b = 2( a + b ) =\(\dfrac{a}{b}\). Chứng minh a = - 3b.
3. Cho hai số hữu tỉ a và b thỏa a + b = ab = \(\dfrac{a}{b}\).
1/Chứng minh \(\dfrac{a}{b}\) = a - 1
2/Chứng minh b = -1
3/Tìm a
cho 3 số dương 0 <hoặc bằng a<hoặc bằng b<hoặc bằng c<hoặc bằng 1 chứng minh rằng a/bc+1+b/ac+1+c/ab+1<hoặc bằng 2
1 cho a+b=2 chứng minh rằng ab bé thua hoặc bằng 1
Bài 1: Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n +1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.
bài 3: Cho hai số tự nhiên a và b (với điều kiện a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài 4: Tìm n biết rằng n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.
Bài 5: Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5
Cho 3 số dương a,b,c biết 0≤ a ≤ b ≤ c ≤ 1
Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{bc+1}+\dfrac{b}{ac+1}+\dfrac{c}{ab+1}\) ≤ 2
Cho hình vẽ biết:∠A1 = ∠B1
a)Chứng minh : ∠A1 = ∠B3
b)Chứng minh : a//b
c)Chứng minh: c⊥b
d) Cho ∠A1 = 540
Tính số đo các góc B
Bài 1:Cho tam giác ABC có: A= 90 độ ,B=60 độ .
Chứng minh AB=1/2 BC
Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại B. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Trên tia AC lấy điểm H sao cho AH=AB a) Chứng minh: ∆ABD = ∆AHD. b) Chứng minh: DH vuông góc với AC
Ch 2 số hữu tỉ a và b thảo mãn a + b =ab =\(\dfrac{a}{b}\)
a, Chứng minh \(\dfrac{a}{b}\) = a -1
b, Chúng minh b = -1
c,Tìm a
