Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA.\(\Delta ABC\) cân đỉnh B
mà có \(\widehat{ABD}=60^o\)
Do đó \(\Delta ABD \) là tam giác đều
\(\Rightarrow \widehat{ADB}=60^o,AB=AD=BD\)
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{BAC}=90^o,\widehat{ABC}=60^o\) nên \(\widehat{ACD}=180^o-90^o-60^o=30^o\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{ACD}\)(\(\widehat{ADB}\) là góc ngoài của \(\Delta ADC\))
\(\Rightarrow \widehat{DAC}=\widehat{ADB}-\widehat{ACD}=60^o-30^o=30^o \)
\(\Delta ADC\) có \(\widehat{DAC}=\widehat{ACD}(=30^o)\) nên \(\Delta ADC\) cân đỉnh D
\(\Rightarrow\)AD=DC;AD=BD;AB=AD=DC\(\Rightarrow AB=BD=DC\)
vậy \(AB=\dfrac{1}{2}BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
