Các câu hỏi tương tự
cho a, b, c>0 và \(a+b+c\le\frac{3}{2}\)
tìm GTNN của S=\(\sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{c^2}+}\sqrt{c^2+\frac{1}{a^2}}\)
cho a,b,c>0 và a+b+c\(\le\frac{3}{2}\).Tìm GTNN của S=\(\sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\frac{1}{a^2}}\)
Giúp mình mấy câu này với nhé các ban.1) Cho a,b,c0 cmr:frac{a}{sqrt{a^2+b^2}}+frac{b}{sqrt{b^2+c^2}}+frac{c}{sqrt{c^2+a^2}}lefrac{3}{sqrt{2}}2)Cho a,b,c0 và abc1. Cmr:sqrt{frac{a}{4a+4b+1}}+sqrt{frac{b}{4b+4c+1}}+sqrt{frac{c}{4c+4a+1}}le13)Cho a,b,c0 tm a+b+c3 Cmr frac{1}{2+a^2+b^2}+frac{1}{2+b^2+c^2}+frac{1}{2+c^2+a^2}lefrac{3}{4}Mình cảm ơn các bạn nhiều
Đọc tiếp
Giúp mình mấy câu này với nhé các ban.
1) Cho a,b,c>0 cmr:\(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+c^2}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+a^2}}\le\frac{3}{\sqrt{2}}\)
2)Cho a,b,c>0 và abc=1. Cmr:\(\sqrt{\frac{a}{4a+4b+1}}+\sqrt{\frac{b}{4b+4c+1}}+\sqrt{\frac{c}{4c+4a+1}}\le1\)
3)Cho a,b,c>0 tm a+b+c=3 Cmr \(\frac{1}{2+a^2+b^2}+\frac{1}{2+b^2+c^2}+\frac{1}{2+c^2+a^2}\le\frac{3}{4}\)
Mình cảm ơn các bạn nhiều
Bài 1: Cho a>1; b>1. Tìm min \(A=\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{a-1}.\)
Bài 2: Cho a, b>0 và a+b=2. Cmr:\(\frac{a}{\sqrt{b}}+\frac{b}{\sqrt{a}}\ge2.\)
mình giải mãi không được mong mọi người giúp đỡ.
Cho a,b,c>0 và a+b+c=1 Tìm min A = \(\frac{a^2}{\sqrt{a+b}}+\frac{b^2}{\sqrt{b+c}}+\frac{c^2}{\sqrt{c+a}}\) Tìm max B = \(\frac{a^2}{\sqrt[3]{3b+c}}+\frac{b^2}{\sqrt[3]{3c+a}}+\frac{c^2}{\sqrt[3]{3a+b}}\)
cho a, b, c>0 và \(a+b+c\le\frac{3}{2}\)
tìm GTNN của S=\(\sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{c^2}+}\sqrt{c^2+\frac{1}{a^2}}\)
Cho a; b>0 và a+b=< 1
Tìm min của P= \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{ab}\right)\sqrt{4+a^2b^2}\)
Bài 1: Cho a,b>0. Chứng minh \(\sqrt[3]{\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)}< \sqrt[3]{\frac{a}{b}}+\sqrt[3]{\frac{b}{a}}\)
Bài 2: Cho a,b>0. Chứng minh \(\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}\ge\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{a+b}}\)
Bài 3: Cho a,b,c>0. Chứng minh \(\frac{5b^3-a^3}{ab+3b^2}+\frac{5c^3-b^3}{bc+3c^2}+\frac{5a^3-c^3}{ca+3a^2}\le a+b+c\)
1. CHo 2 số x,y 0 thõa mãn x + y 1. TÌm giá trị nhỏ nhất của A frac{1}{x^2+y^2}+frac{1}{xy}+3xy2. Cho a,b,c 0 thõa mãn abc 1. CNR: frac{a}{a+2}+frac{b}{b+2}+frac{c}{c+2}ge13. Cho a,b,c 0 thõa mãn : a +b + c lesqrt{3}TÌm GTNN A frac{sqrt{a^2+1}}{b+c}+frac{sqrt{b^2+1}}{c+a}+frac{sqrt{c^2+1}}{a+b}
Đọc tiếp
1. CHo 2 số x,y > 0 thõa mãn x + y = 1. TÌm giá trị nhỏ nhất của A = \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+3xy\)
2. Cho a,b,c > 0 thõa mãn abc = 1. CNR: \(\frac{a}{a+2}+\frac{b}{b+2}+\frac{c}{c+2}\ge1\)
3. Cho a,b,c > 0 thõa mãn : a +b + c \(\le\)\(\sqrt{3}\)
TÌm GTNN A = \(\frac{\sqrt{a^2+1}}{b+c}+\frac{\sqrt{b^2+1}}{c+a}+\frac{\sqrt{c^2+1}}{a+b}\)